Ответы и объяснения

2014-02-25T04:52:17+00:00
2014-02-25T05:05:22+00:00
Найти точку максимума функции y = (x + 8) × e^(8 - x)

Первая производная в точке экстремума
y' = (
 (x + 8) × e^(8 - x))' = 0
Производная произведения
y' = (x + 8)' × e^(8 - x) + (x + 8) × (e^(8 - x))' =  e^(8 - x) + (x + 8) × e^(8 - x) =  e^(8 - x) (1 + x + 8) =  e^(8 - x) (9 + x) = 0

e^(8 - x) ≠ 0   
9 + x = 0   ⇒  x = -9 - единственная критическая точка 

 y(-9) = (x + 8) × e^(8 - x)  = (-9 + 8) × e^(8 + 9) = -е^17

(-9;  -е^17)