Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней .На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

2

Ответы и объяснения

2014-02-24T17:17:25+00:00
Произв=матер/время
1/30+1/х=1/10  ; 1/х=2/30 ;х=15
Ответ: материалов хватило бы на 15 дней для работы второго цеха.
Если, что не ясно объясняю: производительрость первого цеха 1/30 ,где 1 это материалы, 30 кол. дней. ;производительность второго цеха 1/х где 1 это материалы , а х это искомое время (дней) . В правой части 1/10 где 1 это материалы , а 10 время (дней) за котрое использовали оба цеха. Далее ищем по формуле: совмесная производительность равна материалы (которые мы взяли за 1 ) деленные на время (за которые оба цеха их используют).
спасибо вы мне помогли ))) и мне поставили 5 спасибо огромное)))
2014-02-24T17:49:14+00:00
Пусть скорость первого и второго цеха V_1 и V_2, а S - колличество деталей
t_1= \frac{S}{V_1} время работы первого цеха;
t_2= \frac{S}{V_2} время работы второго цеха
t_{12}= \frac{S}{V_1+V_2} время работы обоих цехов
S=V_1t_1;\\
S=V_2t_2;\\
S=(V_1+V_2)t_{12};\\
V_2t_2=(V_1+V_2)t_{12};\\
t_2=(\frac{V_1}{V_2}+1)t_{12};\\
t_2=(\frac{\frac{S}{t_1}}{\frac{S}{t_2}}+1)t_{12};\\
t_2=(\frac{t_2}{t_1}+1)t_{12};\\
t_2= \frac{t_2}{t_1}t_{12}+t_{12};\\
t_2(1- \frac{t_{12}}{t_1} )=t_{12};\\
t_{2}=\frac{t_{12}}{1-\frac{t_{12}}{t_{1}}}=\frac{t_1\cdot t_{12}}{t_{1}-t_{12}}=\frac{30d\cdot10d}{30d-10d}=\frac{300}{30-10}\frac{d^2}{d}=\frac{300}{20}d=15 d
15 дней