Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-24T23:43:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Х км/ч - скорость первого лыжника
х + 3 км/ч - скорость второго лыжника
20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа

 \frac{30}{x+3} - \frac{30}{x} = \frac{1}{3} \\  \\  \frac{30}{x+3} - \frac{30}{x} - \frac{1}{3}=0 \\  \\ 90x-90x+270-x^2-3x=0 \\  \\  x^2+3x-270=0

По теореме Виета : х₁ + х₂ = -р  
                              х₁ * х₂ = q
х₁ = -18 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может
х₂ = 15 км/ч - скорость первого лыжника
15 + 3 = 18 км/ч - скорость второго лыжника

это то что надо. Спасибо
пожалуйста, Владислав :) а Вам спасибо за лучший :)