найдите 2 последовательных натуральных числа квадрат разности которых на 34 меньше разности их квадратов

1

Ответы и объяснения

2012-04-04T10:47:18+04:00

Пусть n - первое число. Тогда n+1 - второе число. Квадрат разности этих чисел равен 1. По условию должно быть 1 + 34 = (n+1)^2 - n^2.

 

35 = (n+1)^2 - n^2 => ((n+1) - n)((n+1) + n) = 1*(2n + 1) = 2n + 1 => 2n + 1 = 35 => n = 17 => n+1 = 18

 

Искомые числа - 17 и 18.