диагонали параллелограмма равна 8 см и 6√2 см, а угол между ними равен 45°. тогда площадь данного параллелограмма будет равна

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-24T17:23:30+04:00
Навскидку (может можно и проще):
Диагонали делят параллелограмм на четыре одинаковых треугольника. Найдём площадь треугольника по теореме синусов:
S1=1/2 * a * b * sin A
Здесь сторонами треугольника будут половины (!) диагоналей.
S1 = 1/2 * 4 * 3√2 * 1/√2 = 6
Площадь параллелограмма равна четырём площадям треугольника:
S=4*S1=24
Не совсем так. Эти треугольники не равны, а равновелики, и только в этой задаче! (потому что sin 45 = sin 135)