Через сторону AB треугольника ABC проведена плоскость альфа, удаленная от вершины С на 6 см, AC=4 корня из 6 см, угол CAB=60 градусов; найти угол между плоскостями ABC и альфа.
Помогите, срочно надо!

1

Ответы и объяснения

2014-02-24T16:21:56+04:00
Проведем перпендикулярную прямую к основанию треугольника АВ - ОС. Точку пересечения с плоскостью а назовем К, получаем СК-перпендикуляр к плоскости а.
sin60=OC/AC=(корень из 3)/2; OC= sin60*AC=3*(корень из 2); CK=6; OC=3*(корень из 2); угол СКО 90 градусов. Откуда sina=CK/OC=sqrt2/2; Искомый угол 45 градусов.

Если конечно ты про угол правильно написал. Ведь по условию он в вершине A.