Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2014-02-24T05:47:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Cos(x) = cos(180-A) = -cos(A) = -cos(90-B) = -sin(B) 
(sinB)^2 + (cosB)^2 = 1
(sinB)^2 = 1 - 0.51 = 0.49 
cosx = -0.7
2014-02-24T05:48:31+00:00
Так как внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним в треугольнике, то, получаем, что внешний угол при вершине A равен:
90+arccos( \frac{ \sqrt{51} }{10})
Поэтому косинус этого угла равен:
cos( \frac{ \pi }{2} +arccos( \frac{ \sqrt{51} }{10} ))=-sin(arccos(\frac{ \sqrt{51} }{10} )
Из основного тригонометрического тождества:
 sinx= \sqrt{1- cos^{2}x }
Подставляем верхнюю формулу в нижнюю и получаем:
 -\sqrt{1- cos^{2}(arccos( \frac{ \sqrt{51} }{10} ) } =- \sqrt{1- \frac{51}{100} } =- \sqrt{ \frac{49}{100} } =- \frac{7}{10}