Боковое ребро правильной усеченной пирамиды равно 5 см, в основание лежат треугольники со сторонами 1 см и 9 см. Найдите площадь боковой поверхности это пирамиды

1

Ответы и объяснения

2014-02-24T01:16:03+04:00
Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями а = 1 см, b = 9 см и боковой стороной с = 5 см.
Проведем высоты трапеции иp вершин меньшего основания на большее, которые разбивают его на отрезки  b = 1 + 8 + 1
В прямоугольном треугольнике с катетом 1 см, гипотенузой 
с = 5 см и неизвестным катетом h, по т. Пифагора
5² = 1² + h²
h = √24 = 2√6 (см) - высота трапеции 

Площадь трапеции с основаниями а = 1 см, b = 9 см и высотой h  = 2√6 см
S₁ = (1 + 9) * √6 = 10√6 (cm²)

В треугольной пирамиде три грани
S = 3S₁ = 30√6 (cm²)