Ответы и объяснения

2014-02-23T23:51:13+04:00
sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0 
(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0 
(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0
sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=0
1) tgx=-1 => x=-\frac{\pi}{4}+\pi k
2) 2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=0
2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2sin^2\frac{x}{2}=0
2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0
sin\frac{x}{2}=0 или cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0
\frac{x}{2}=\pi k или tg\frac{x}{2}=1
x=2πk или \frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k
                 x=\frac{\pi}{2}+2\pi k
Ответ:  x=-\frac{\pi}{4}+\pi k; 2πk;  x=\frac{\pi}{2}+2\pi k