Ответы и объяснения

2014-02-23T17:12:26+00:00
Найти область допустимых значений каждого уравнения. 
1) 3х-5>=0, откуда х>=5/3,   9 - 7х>= 0, откуда х<=9/7. отметим штриховкой на прямой и видим, что пересечения у этих промежутков нет, а значит, уравнения не имеют решения.
2) аналогично и логарифмические уравнения. В первом: система из двух условий х^2>0 и 4-х^2>0, Первое неравенство приводит к совокупности двух неравенств х<-3,x>3; второе - к неравенству -2<x<2. И снова, нанесем на числовую прямую и не увидим пересечения, значит уравнение не имеет решения.
3) третье точно так же решается
Лучший Ответ!
  • LFP
  • Модератор
2014-02-23T17:14:52+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Сумма логарифмов --- это логарифм произведения...
разность логарифмов --- это логарифм частного...
а) (x^2 - 9)(4 - x^2) = 10
замена: t = x^2
4t - t^2 - 36 + 9t = 10
t^2 - 13t + 46 = 0 
D = 13*13 - 4*46 < 0 --- нет корней...
можно и иначе...
ОДЗ для логарифма: 
x^2 - 9 > 0
4 - x^2 > 0
---------------система
x^2 > 9
x^2 < 4
-----------очевидно, что система не имеет решения (((число одновременно больше 9 и меньше 4 быть не может)))))))))
б) ОДЗ:
x^2 - 3x > 0
2x - x^2 > 0
-----------------система
x(x-3) > 0
x(2-x) > 0
--------------
x(x-3) > 0
x(x-2) < 0
--------------
решение первого неравенства: (-беск; 0) U (3; +беск)
решение второго неравенства: (0; 2)
пересечения промежутков не существует...