Прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=2/3 t^3-6t^2+20 t(время изм. в секундах,перемещение в метрах)Найдите наименьшую скорость её движения

1

Ответы и объяснения

2012-04-03T20:32:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

s(t)=2/3 t^3-6t^2+20 t

 

скорость равна v(t)=s'(t)

v(t)=(2/3 t^3-6t^2+20 t)'=2t^2-12t+20

 

функция скороcти - квадратическая, по свойству квадратической функции так как кожффициент при x^2: 2>0 , функция имеет минимум в вершине параболы

x=-b/(2a)

y=c-b^2/(4a)

 

поєтому наименьшая скорость равна v(t)min=20-(-12)^2/(4*2)=2 м/c

(достигается в момент времени t=-(-12)/(2*2)=3 c