На контрольной работе по математике 25 учащимся класса было
предложено 5 задач. Общее количество правильных решений задач в классе
оказалось равным 100. Известно, что в классе есть школьники, решившие 2 задачи,
и есть школьники, решившие 3 задачи. Есть ли в классе ученики, решившие все
задачи?

1

Ответы и объяснения

2014-02-23T14:39:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Должно быть решено 25*5=125 задач, но решили только 100 задач  
пусть x;y;z  -  это  ученики которые решили соответственно 2 3 и 5 задач 
 2x+3y+5z=100\\
x=\frac{100-5z-3y}{2}\\
x=50-\frac{5z+3y}{2}\\
x=50-\frac{4z+z+2y+y}{2}\\
x=50-(2z+y)-\frac{z+y}{2}
x+y+z=25\\
2x+3y+5z=100\\
y=50-3z\\
z=15\\
y=5\\
x=5\\
\\

то есть да найдется