Пирамида составлена из кубиков с ребрами длиной 5 см. каждый этаж пирамиды имеет квадратную форму 1 этаж 1 куб, 2 этаж 9 куб, 3 этаж 25 куб, 4 этаж 49 куб. найди объем пирамиды. можно ли из всех этих кубиков сложить куб? а прямоугольную призму? какие размеры могут быть у этой призмы? найди несколько решений.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-02-22T19:39:54+04:00
В такой формулировке построить пирамиду НЕЛЬЗЯ! Она развалится!
НО если ПЕРВЫМ считать самый верхний слой, то можно.
Дальше всё очень просто.
1. Объём. Это просто сумма кубиков всех этажей
1+9+25+49=84*5^3=10500кв.см=10.5кв.дм
2.Нельзя, потому что 84 не является полным кубом.
3. Разложим 84 на множители
84=2^2*3*7
поэтому вариантов параллелепипедов может быть несколько
1 х 1 х 84
1 х 2 х 42
1 х 4 х 21
1 х 6 х 14
1 х 12 х 7
2 х 2 х 21
2 х 3 х 14
2 х 6 х 7
3 х 4 х 7
Вроде всё.

PS. Я не случайно употребил термин "параллелепипед" вместо "призма", просто не понимаю, как из кубиков в основании сделать не прямоугольник, хотя, если ступенчатая пирамида в задаче названа просто пирамидой, то и ступенчатый треугольник, который можно сложить из кубиков, может быть, тоже считается треугольником? Не знаю. Тогда возможны ещё решения.