Найти сумму всез 3-хзначных чисел,которые при делении на 23 дают в остатке 17.

1

Ответы и объяснения

2012-04-02T18:22:22+00:00

Трехзначные- от 100 до 999 . Следуя условию нас интересуют числа, кратные 23, т.е. от 115 до 989

Пусть х-число при умножении с числом 23 дающие трехзначное число,а у- искомые трехзначные числа, удовлетворяющие условие задачи.

х=1,2,3,4, не дают в результате умножения на 23 трехзначного числа, значит нас не интересуют. Первое интересующее х=5, Найдем и последнее нас интерес-ее:

23х+17=у                                                        23х+17 <=999

23*5+17=132                                                       23x<=982

                                                                           x<=42.7    

                                                                              x=42

найдем последнее интересующее нас число у при х=42

23*42+17=983

Находим сумму арифметической прогрессии:

((132+983)/2)*42=23415

Ответ: 23415