Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0: а)f(x)=cosx,х0=2п/3; б)f(x)=sin^2x,х0=п/4

1

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2014-02-23T17:19:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
A)
f(x)=cos(x)
f`=-sin(x)
x0=2pi/3
f(x=2pi/3)=cos(2*pi/3)=-0,5
f`(x=2pi/3)=-sin(2*pi/3)=-корень(3)/2
уравнение касательной
y=(x-2*pi/3)*(-корень(3)/2) - 0,5

 б)
f(x)=sin^2x,х0=п/4

f`=2sin(x)*cos(x)=sin(2x)
f`(х=п/4)=sin(pi/2)=1
f(x=pi/4)=(sin(pi/4))^2
=1/2
уравнение касательной
y=(x-pi/4)*1 + 0,5