Ответы и объяснения

2014-02-20T21:58:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x\neq 0
замена
x+\frac{1}{x}=t
получаем квадратное уравнение
t^2-4.5t+5=0
(t-2)(t-2.5)=0
t-2=0;t_1=2
t-2.5=0;t_2=2.5
возвращаемся к замене
1)x+\frac{1}{x}=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x-1=0;x_1=1
2) x+\frac{1}{x}=2.5
2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
2x-1=0;x_2=0.5
x-2=0;x_3=2
ответ: 0.5;1;2