Ответы и объяснения

2014-02-20T17:06:29+00:00
Каждое из уравнений задает какой либо график. То что решений системы бесконечно, означает, что бесконечно точек пересечений этих графиков. Причем оба графика задают линии: их можно привести к виду y=ax+b. Первое уравнение будет y=(5/(a-b))x-(30a)/(a-b). Второе уравнение y=4b-2x. Линии либо параллельны, либо пересекаются в одной точке, либо это одни и те же линии, и пересекаются тогда во всех точках. Нам нужно чтобы пересекались во всех точках, то есть это одни и те же линии, а значит и коэффициенты при x одинаковые, и складываются с одним и тем же числом. Т.о. имеем систему.:
5/(a-b)=-2(коэффициенты при x)
-30a/(a-b)=4b. (то, с чем они суммируются)
Решение этой системы - ответ на вопрос, поставленной в задаче. 
Первое уравнение:
5/(a-b)=-2
5=-2a+2b, (a-b)<>0.
5+2a=2b
b=2.5+a
Подставляем это во второе уравнение:
-30a/(a-2.5-a)=10+4a
-30a/(-2.5)=10+4a
12a=10+4a
8a=10
a=10/8=1.25
b=2.5+a
b=2.5+1.25=3.75
Ответ: при a=1.25 и b=3.75