Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3 - 3x^2 - 9x + 10 [-2;4]

1

Ответы и объяснения

2014-02-20T20:28:02+04:00
 f(x)=x^{3}-3 x^{2} -9x+10
f'(x)=3 x^{2} -6x-9
3 x^{2} -6x-9=0 \\ x^{2}-2x-3=0
D=4-4×(-3)=4+12=16
 x_{1}= \frac{2+4}{2}=3 \\ \\   x_{2} = \frac{2-4}{2}= -\frac{2}{2}=-1

_______+_____________-_______________+___________
         (возр)   -1        (убыв)          3        (возр)

Числа -1 и 3 входят в промежуток [-2; 4]

f(-2)=-8-12+18+10=8
 f(-1)=-1-3+9+10=15
f(3)=27-27-27+10=-17
f(4)=64-48-36+10=-10

у наиб= f(-1)=15
y наим=f(3)=-17