Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения x^2-2х-6=0. Найдите значение выражения х1^2 * x2+х1 * х2^2 (икс один в квадрате умножить на икс два плюс икс один умножить на икс два в квадрате).

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-01T16:25:12+04:00

Теорема Виета:

 Если x1, x2 - корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, то 

\left \{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{a}} \atop {x_1x_2=\frac{c}{a}}} \right.

 

x_1^2x_2+x_1x_2^2 = x_1x_2(x_1+x_2) = \frac{c}{a}*(-\frac{b}{a}) = -\frac{bc}{a^2} 

В данном квадратном уравнении а = 1, b = -2, c = -6, тогда искомое выражение:

x_1^2x_2+x_1x_2^2 = -\frac{-2*(-6)}{1^2} = -12