Помогите сдать зачет по математике! Задание:
Постройте график функции y=x^3-3х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -1/2 ; 3 ]

1

Ответы и объяснения

2014-02-20T10:28:39+00:00
y'=3x^2-3=0 \\ x^2-1=0 \\ x=+-1

     +              -             +
-------------|--------------|--------------
            -1             1
-1 и 1 - точки перегиба
-1 - масимум
1 - минимум

y( -\frac{1}{2} )=(- \frac{1}{2} )^3-3(- \frac{1}{2} )+3=- \frac{1}{8} + \frac{3}{2} +3=- \frac{1}{8} + \frac{12}{8} +3=4 \frac{3}{8} \\ \\ y(3)=3^3-3*3+3=27-9+3=21 \\  \\ y(1)=1^3-3^1+3=1-3+3=1

Минимальное значение (1; 1)
Максимальное значение (3; 21)