Первое, что приходит на ум- окружности с центрами в вершинах пятиугольника. Красиво! Но это неверное решение: каждая (любая) пара окружностей должна касаться друг друга. И Cos20093 дал полное и исчерпывающее решение.
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2014-02-20T12:29:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Можно даже сделать так, что БЕСКОНЕЧНО МНОГО окружностей будут попарно касаться друг друга. 
Надо взять какую-то прямую α на плоскости, выбрать на ней точку А.
Вот теперь я рассматриваю множество окружностей, проходящих через эту точку А, и центр их лежит на этой прямой α.
Любая пара окружностей из этого множества имеет точку касания в выбранной точке А. Их можно нарисовать 5, а можно сколько угодно.
Еще раз, для тех, кто не понял - ВСЕ ОКРУЖНОСТИ имеют ОДНУ ОБЩУЮ ТОЧКУ.