У троих друзей была белка. Они купили орехов и положили их в кладовой. Однажды один из друзей захотел полакомиться, пошёл в кладовую и взял третью часть, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Спустя некоторое время пришёл второй, разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Наконец, пришёл третий, также разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Определите наименьшее начальное число орехов, которое удовлетворяет указанным выше условиям.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-01T20:21:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть N - искомое начальное число орехов, а n - число орехов, которое мог взять третий друг.

3n+1 - количество орехов перед приходом третьего

(3n+1):2*3+1=(3n+1)*1,5+1=4,5n+1,5+1=4,5n+2,5 - количество орехов перед приходом второго

(4,5n+2,5):2*3+1=(4,5n+2,5)*1,5+1=6,75n+3,75+1=6,75n+4,75=N - начальное количество орехов

n и N - натуральные числа. Чтобы равенство было верным, минимальное n=3, тогда

N=6,75*3+4,75=25.

Ответ: 25 орехов.