На рисунке 145 AD||BE AC=AD,BC=BE.докажите что угол DCE-прямой.пожалуйста помогите

1
а рисунок то можно посмотреть

Ответы и объяснения

2014-02-19T20:15:16+00:00
Продлеваем сторону АД и сторону СЕ - точка соединения Н, получаем треугольник ДНСПродлеваем ЕВ и ДС до соединения получаем точку М и треугольник ЕСМУгол СЕВ= углу ВСЕ , треугольник СВЕ равнобедренныйугол АДС=углу АСД, треугольник АСД равнобедренныйУгол АДС = углу СМВ как внутренние разносторонниеУгол АДС= углу ВСМ как вертикальные, треугольник СМВ равнобедренный угол МСВ=углу СМВ, отсюда СВ=ВМ=ВЕ, т.е СВ - медиана треугольника СЕМ и равна 1/2ЕМ.Такое соотношение когда медиана = 1/2 стороны которую она делит возможно только в прямоугольном треугольнике. Значит угол МСЕ=90Угол МСЕ=углу ДСН как вертикальные = 90, угол НСМ=углу ДСЕ как вертикальные и ==(360 -90-90)/2=90