У функции y=a x^{2}+bx+c найти a,b,c, если ее значение при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, и график содержит точку Р(1;1)

1

Ответы и объяснения

2014-02-23T18:16:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
f(-1)=a-b+c\\
f(2)=4a+2b+c\\
a-b+c=4a+2b+c\\
3a+3b=0\\
a+b=0\\
a=-b\\\\
a+b+c=1\\
-b+b+c=1\\
c=1\\
y=ax^2-ax+1
 наибольшее значение есть ,  следовательно ветви направлены вниз 
x_{max}=\frac{-b}{2a}\\
f(-\frac{b}{2a})=a*\frac{a^2}{4a^2}-a*\frac{a}{2a}+1=3\\
a=-8 то есть  
a=-8\\
b=8\\
c=1