Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов увеличился обьем куба? На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-31T12:57:45+04:00

пусть х-длина ребра куба, тогда первоначальная S1= х2*6, а V1= х3

После увеличения на 40% получим S2=(0,4x)^2*6=0,16x2*6=0,96x2

V2=(0,4x)^3=0,064x3

S1-S2=0,04

V1-V2=0,936

 ((S2-S1)/S2)*100=4%

((V2-V1)/V2)*100=93,6%

2012-03-31T13:04:27+04:00

х - ребро куба. 1,4*х - увеличенное ребро

Объем куба х*х*х. Увеличенный объем 1.4^{3}*x^{3}

Отношение объемов - \frac{x^{3}*1.4^{3}}{x{3}} = 1.4^{3}=2,744 (раза)

 

Площадь поверхности одной стороны х*х, всего куба 6*х*х

Пложадь поверхности увеличенного куба 6*1,4*1,4*х*х

Отношение площадей поверхности 1,4*1,4=1,96 (раза)

 

PS Предыдущее решение snovazdes неверное