Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см,а один из острых 60°.Найдите площадь этого треугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-02-19T17:53:39+04:00
1 угол 90 градусов, другой 60 по условию, следовательно третий угол 30 градусов.
По теореме: напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно один из катетов равен 6.
По теореме пифагора найдем второй катет: 12^2-6^2=144-36=108, следовательно второй катет равен корню из 108, а это в свою очередь будет 12 корня из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2 ав=1/2*6*12 корня из 2=36 корня из 2