Все рёбра правильной четырехугольной пирамиды равны 8 корень из 2.Найдите высоту пирамиды.

2

Ответы и объяснения

2012-03-30T12:10:09+00:00

Найдем диагональ АС основания, АC^2=128+128=256, AC=16, AO половина диагонали, АО=8

S вершина, треуг.ASO прямоуг., по т. Пифагора SO^2=AS^2-AO^2=128-64=64, SO=8

Лучший Ответ!
2012-03-30T12:12:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

если "все" означает ВСЕ, то в основании квадрат со стороной 8*корень(2), и, соответственно, диагональю 16. Дальше - по уже известной схеме, вершина проектируется в центр основания, высота, половина диагонали и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, отсюда

H^2 = (8*корень(2))^2 - (16/2)^2 = 64, Н = 8; треугольник то получился равнобедренный :)) впрочем, это можно было сразу увидеть.