Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно диагонали основания пирамиды.Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

2

Ответы и объяснения

2012-03-30T15:30:30+04:00

S вершина, SA боковое ребро, AC диагональ, О точка пересечения диагоналей, тогдо треугольник ASO прямоуг. и АО в два раза меньше AS,тогда угол наклона угол SAO равен 60 гр.(так ка угол ASO=30) или пусть AS=x, тогда AO=x/2, cos SAO=(x/2)/x=1/2, значит угол SAO=60 гр.

Лучший Ответ!
2012-03-30T15:35:50+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Ребро, высота пирамиды (проведенная из вершины на основание) и половина диагонали образуют прямоугольный треугольник (высота же:)). Боковое ребро играет роль гипотенузы, а половина диагонали - роль прилежащего катета искомого угла, причем этот катет в 2 раза меньше гипотенузы. Значит угол 60 градусов.