Диагональ равнобокой трапеции перпердикулярна боковой стороне. Найдите Sтрапеции если её основания равны 5см и 25см

1

Ответы и объяснения

2014-02-19T13:55:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапеция АВСД, ВС=5, АД=25, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК, НВСК прямоугольник, ВС=НК=5, ВН=СК. треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(25-5)/2=10, АК=10+5=15, КД=5, треугольник АСД прямоугольный, уголАСД=90, СК-высота=корень(АК*КД)=корень(15*10)=5*корень6, площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*СК=1/2*(5+25)*5*корень6=75*корень6