В ромбе острый угол равен альфа, а высота равна h. Найти длины диагоналей ромба

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-29T19:34:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

в приложении первой строке следует читать L ADO=90-a/2 (по свойству ромба)

малая диагональ равна h/sin(П/2-a/2)=h/cos(a/2)

d2=d1*ctg(a/2)=h/sin(a/2)


2012-03-29T19:42:13+04:00

Дано: АBCD-ромб, BH-высота, <A=альфа

Найти: BD, AC-?

Решение

1) Sin A=h/AB

AB= h/sin альфа

2) треуг. AOB

AB/sin AOB=OB/sin (альфа/2)

OB=h/sin альфа* sin (альфа/2)

BD=2OB (по св-ву)

BD=2*(h/sin альфа* sin (альфа/2))

3) tg (альфа/2)=OB/AO

AO=OB/tg (альфа/2)

AC=2*((h/sin альфа* sin (альфа/2))/tg (альфа/2))