1. Представьте в виде
многочлена:

а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)

в) (3а + 2b)(5а – b)


2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b


3. Упростите выражение:

(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)


а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 –
3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х +
4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое
меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь
прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-02-19T05:24:58+04:00
1)
а) ( у – 4)(у – 5) = y^2 - 5y - 4y + 9 = 
y^2 - 9y + 9
в) (3а + 2b)(5а – b) = 15a^2 - 3ab + 10ab - 2b^2 = 15a^2 + 7ab - 2b^2
2.
a) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b-3) * (b+1)
б) са – сb + 2а - 2b = c(a-b) + 2(a-b) = (c+2) * (a-b)
3) a2 - это а в квадрате? Тогда, мне привычней писать a^2.
(а2 – b2)(2а + b) - аb(а + b) = (a-b)(a+b)(2а + b) - аb(а + b) = разделим все выражение на a+b, тогда = (a-b)(2а + b) - аb = 2a^2 + ab - 2ab - b^2 - аb =
= 2a^2 - 2ab - b^2
4. Докажите тождество:
( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.
x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12
x^2 +x - 12 =
x^2 + x - 12
Л.ч. = П.ч.
Тождество доказано.



Что смог, то сделал. Остальное не знаю, надеюсь простишь. :)