Ответы и объяснения

2014-02-18T22:51:28+04:00
Вроде всё верно!
a) sin2x+2ctgx=3sin
2x=2tgx/1+tg^2x - формула
ctgx=1/tgx - формула
2tgx/1+tg^2x + 2*1/tgx=3
Введем замену tgx=y, тогда :
2y/1+y^2 + 2*1/y = 3
Приводим к общему знаменателю и делаем пропорцией.получаем:
2*y^2+2+2*y^2=3*y*(1+y^2)
Раскрываем скобки:
3*y^3-4*y^2+3*y-2=0
Раскладываем на множители.
Получаем:
(y-1)*(3*y^2-y-2)=0 или (y-1)*(y-1)*(y-2/3)=0
Вернемся к замене:
tgx=1
tgx=2/3 Сдедовательно,
ответ:
x=pi/4+pi*K
x=arc tg 2/3 + pi*N