Срочно сегодня: Вычислить определённый интеграл: Интеграл пи\6 от пи\4; tg^2 xdx.

1

Ответы и объяснения

2012-03-29T17:32:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {tn^2x} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {\frac{sin^2x}{cos^2x}} \ dx = \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {\frac{1-cos^2x}{cos^2x}} \ dx = \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {(\frac{1}{cos^2x}-1)} \ dx = \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {\frac{1}{cos^2x}} \ dx + \int\limits^{\frac{\pi}{4}}_{\frac{\pi}{6}} {(-1)} \ dx =tnx - x