КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 . НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА А1В1С1 ЕСЛИ ВС =5, АС=6 И АВ=7

МОЖНО ТОЛЬКО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ!

1

Ответы и объяснения

2012-03-29T15:27:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Ответ без решения 4 :))))))))))))

 

Да ладно, напишу решение.

По свойству отрезков касательных из одной точки сразу ясно, что периметр А1В1С (без 1) равен УДВОЕННОМУ отрезку от вершины С до точки касания АС с вписанной окружностью. Это на самом деле уже ВСЁ решение, но я продолжу :))

Надо найти r - вписанной окружности и угол С (точнее, надо найти ctg(C/2));

По формуле Герона считаем площадь треугольника, она равна 6*√6; полупериметр 9; отсюда r = 2*√6/3;

по теореме косинусов

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*cos(C); откуда cos(C) = 1/5; ctg(C/2) = √6/2;

Поэтому искомая величина равна

2*r*ctg(C/2) = 2*(6*√6)*(√6/2) = 4