Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, AB=BC=AC=6, BD=3√7. Найдите двугранные углы DACB, DABC, BDCA.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-18T18:00:37+00:00
 ABCD - тетраэдр;CD⊥(ABC)AB=BC=AC=6 BD=3корня из 7. Определим линейную меру двугранного угла DACB.ADCперпендик.пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90градусов.Определим линейную меру двугранного угла DABC.Проведем отрезок СМ перпен. АВ, соединим точки М и D. DC перпен.AB;CM перпендик.AB,значит по теореме о 3-х перпендикулярах AB перпендик.DM.   По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.CM=AC=sin60=3корня из3. MB=AM=1/2AC=3  По теореме Пифагора: DC=корень квадратный из BDв квадрате- BC в квадрате. Тогда tgDMC=DC/CM=1 значит угол DMC=45 Отсюда BCперпендик.DC AC перпендик.DC  Определим линейную меру двугранного угла BDCA.то ∠АВС - линейный угол двугранного угла значит изABC=90 Ответ:60,45,90
если что не понятно,можете спросить.
Комментарий удален