Найдите площадь фигуры, ограниченной другой окружностью и стягивающей хордой, если её дляна 6м, а дуга равна 120 градусов.

1

Ответы и объяснения

2012-03-28T19:56:27+04:00

дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6м вписан в окружность
найти площадь одного из трех сегментов
радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен
R = а /√3
площадь круга, радиуса R
S кр = πR²=πа²/3

площадь равностороннего треугольника со стороной а
S тр = √3а²/4
искомая площадь равна

S = (S кр-S тр)/3 = (πа²/3 - √3а²/4)/3 = а²*(π/3 - √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 = 
= 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²