Помогите пожалуйства с лагорифмическими уравнениями..

1) log x (2) - log 4 (x) +6/7=0
2) 3log x (4) +2 log 4x (4) + 3 log 16x (4)=0

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-03-28T20:56:09+04:00

1) log x (2) - log 4 (x) +6/7=0 

    log x (2) -1/2log х (2) +6/7=0

    log^2 x (2) -1/2 +6log х (2)/7=0

    log х (2)=t

    t^2  -1/2 +6/7*t =0

    дальше обычное квадратное уравнение

    log х (2)=t1

 

    log х (2)=t2

    ответ x1 ; x2

2) 3/(log 4 (х)) +2/ (log 4 (4)+ log 4 (х))+ 3/( log 4 (16)+ log 4 (х))=0

    log 4 (х)=t

    3/t +2/(1+t)+3/(2+t)=0

    t1= -3/2

    t2= -1/2

    log 4 (х)=t1=-3/2 ; x1=1/8

    log 4 (х)=t2=-1/2 ; x2=1/2

    ответ 1/8 ; 1/2