Найдите длину окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Р и известно, что BD=BC=15, CP=12.

1

Ответы и объяснения

2014-02-18T17:24:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник ВСД, ВД=ВС=15, СР=12, К-точка касания на СД, Н-точка касания на ВД, уголС=уголД, СР=СК=12 как касательные проведенные из одной точки к окружности,ВР=ВС-СР=15-12=3, ВР=ВН=3 -как касательные..., НД=ВД-ВН=15-3=12, НД=КД=12-как касательные.., СД=СК+КД=12+12=24, полупериметр (р) ВСД=(ВС+ВД+СД)/2=(15+15+24)/2=27, площадь ВСД=корень(р*(р-ВС)*(р-ВД)*(р-СД))=корень(27*12*12*3)=108, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=108/27=4, длина окружности=2*пи*радиус=2*пи*4=8пи