В шаре проведена плоскость перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объемы двух полученных частей шара.

1

Ответы и объяснения

2014-02-18T11:52:05+00:00
Объем шарового сегмента высотой h равен
V=πh² (R-1/3h) 
Радиус шара 6+12 пополам, т.е. 9

V1 = π6² (9-1/3 ·6) 
V2 = V - V1 где V объем  шара
V = 4/3 π R³
V2 = 4/3 π R³ - πh² (R-1/3h)  = 4/3 π 9³ - π6² (9 -1/3 · 6)  = 972π - 252π = 750π