Ответы и объяснения

2014-02-18T12:12:06+04:00
A)  1,5^(5x  -  7)  =  (3/2)^(x  -  1),  так  как  3/2  =  1,5    то
      5x  -  7  =  x  -  1
5x  -  x  =  7  -  1
6x  =  6
x  =  1
в)   2sin^2 x   +  5cos x  +  1  =  0
     2 * (1  -  cos^2 x)  +  cos x  +  1  =  0
     -2cos^2 x  +  cos x  +  3  =  0  Разделим  обе  части  уравнения  на   -2
      сos^2 x  -  0,5cos x  -  1,5  =  0
     Заменим  cos x  =  z,  cos^2 x  =  z^2
     z^2  -  0,5z  -  1,5  =  0
     По  теореме  Виета
     z_1  +  z_2    =   0,5          z_1  =  1,5          
    z_1 * z_2  =  -  1,5             z_2  =  -1
cos x  =  1,5   нет  решения,  так  как  | cos x |   меньше  или  равен  единице.
сos x  =  -1  ===>    x  = 180 град  +  360 град * к,  где  к  принадлежит  множеству  целых    чисел   Z.