При каком значении q уравнение 4х^2 + 8x +q=0 имеет корни один из которых на 3 больше другого? Не просто ответ, а решение пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2014-02-18T09:38:41+04:00
4x^2  +8x  +q  =  0    ===>   x^2  +  2x  +q/4  =  0
По  теореме  Виета.
x_1  +  x_2  =  -2
x_1 * x_2  =  q/4
Пусть  х_1  =  у     тогда  х_2  =  у  +  3.
y  +  y  +  3  =  -2      2y  =  -3  -  2     ===>   y  =  -5/2
y * (y  +  3)  =  q/4
-5/2 * (-5/2  +  3)  =  q/4   ===>  q  =  -5/2 * 1/2 * 4  =  -  5
Ответ.   -5