Один катет прямоугольного треугольника на 2см больше другого.найдие периметр этого треугольника,если гипотенуза равна 10 см

2

Ответы и объяснения

2014-02-18T00:04:18+04:00
Решается с помощью теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы).
х - 1 катет, х+2 - 2 катет
х² + (х+2)² = 10²
Раскрываем скобки: х² + х² +4х+4=100
Приводим подобные слагаемые: 2х² + 4х - 96=0
Делим всё уравнение на 2: х²+2х-48=0
D1=(2/2)² - 1*(-48)= 1+48=49, √D1=7
х1=-2+7=5
х2=-2-7=-9 не удовлетворяет условию задачи (длина катета, впрочем и любой другой стороны, не может быть отрицательным числом )
5 см - 1 катет
5+2=7 см - 2 катет
P треугольника = 5+7+10=22 см
2014-02-18T00:08:21+04:00
Периметр треугольника это сумма всех его сторон
запишем теорему пифагора, введя значения катетов к этой задаче
пусть 1 из катетов равен  х см,тогда другой будет равен х + 2 см.
х² +(х+2)²= 10²
х² +4x+4+ х² =100
2 х² +4x+4=100 (сократим на 2)
х² +2х+2=50
х² +2x-48=0
Д=4-4*1*(-48)=196
х₁ =(-2+13)/2=5.5
х₂ =(-2-13)/2=-7.5  не удовлетворяет условию 
значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 5,5
второй катет равен 5,5+2=7,5
Р= 5,5+7,5+10=23 см
Ответ: 23