К пружине весов подвешена чашка с гирями. Период вертикальных колебаний чашки 1 с. После того, как на чашку положили добавочный груз, период стал 1,2 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления добавочного груза, если первоначальное удлинение было 4 см.

1

Ответы и объяснения

2012-03-27T14:52:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Формула для нахождения период колебаний чашки с гирями:

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

 

2) Используя Закон Гука преобразуем её (Δl - удлинение пружины, g - ускорение свободного падения):

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{\frac{gm}{\Delta l}}}=2\pi\sqrt{\frac{m\Delta l}{gm}}=2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}

 

3) Возводя выражение для периодов в квадрат и вычитая одно из другого, получим:

T_1^2-T_0^2=\frac{4\Delta l\pi^2}{g}

 

4) Находим удлинение пружины:

\Delta l=\frac{g(T_1^2-T_0^2)}{4\pi^2}=\frac{10\cdot(1.2^2-1^2)}{4\pi^2}=\frac{4.4}{4\pi^2}\approx0.1 (m) 

 

---

Ответ: На 10 см.