Помогите ПОЖАЛУЙСТА(!) решить контрольную работу по геометрии.
1) Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN ll MF.
2) Отрезок AD-биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF , если угол ВАС=72°
Пожалуйста помогите.....

1

Ответы и объяснения

2014-02-17T18:37:30+00:00
1) ЕN // MF, т. к. треугольники EPN = MPF по признакам: 
- NP = PM 
- EP = PF 
- L EPN = L MPF 
т, е, по двум сторонам и углу между ними => 
L NEP = L PFM 
L ENP = L PMF => 
EN // MF 
2) L A = 72 град. 
DF // AB => L DFC = L A = 72 град. 
L DAF = 1/2 L A = 1/2 * 72 = 36 град. 
L AFD = 180 - L DFC = 180 - 72 = 108 град. 
L ADF = 180 - (L DAF + L AFD) = 180 - (36 + 108) = 180 - 144 = 36 град. => 
AF = DF