Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-03-27T12:35:10+04:00

 1/x + 1/y = 7

 x + 5xy + y = 1

 

1/х=7-1/у

1/х=(7у-1)/у

х=у/(7у-1)

 

у/(7у-1)+5у^2/(7y-1)+y=1

y+5y^2+(7y-1)(y-1)=0

12y^2-7y+1=0

D=1

y1=1/2, y2=2/3

x1=1/5, x2=2/11

2012-03-27T14:50:38+04:00

1) 1/x + 1/y = 7       1) 1/х = 7- 1/у           1) 1/х = (7у-1) /у    1) х = у/(7у-1)

2) x + 5xy + y = 1      2) x + 5xy + y = 1       2) x + 5xy + y = 1     2) x + 5xy + y = 1

Подставляем х из 1) уравнения во 2)

у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1    Общий знаменатель (7у-1)

(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0

12у^2-7у+1 = 0

Решаем квадратное уравнение

Д = 49-4*12*1 = 1

у1 = 1/3                                                 у2 = 1/4

х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9                           х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16