двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделет половину всей работы, а потом остальное сделает другой то им потребуется 25 дней. за сколько дней каждый рабочий работая один может выполнить задание?

1

Ответы и объяснения

2012-03-27T04:19:53+00:00

Пусть х производительность 1-го рабочего,  у- 2-го рабочего, тогда за 1 день первый выполнит 1\х, а второй 1\у, вместе за один день 1\12. Получим уравнение: 1\х +1\у =1\12.

 х\2 – это время, которое потратит 1 на половину всей работы, а у\2 – время второго, вместе они справятся за 25 дней. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 25. Решим эти уравнения в системе.

1\х +1\у =1\12

х\2 + у\2 = 25, решим методом подстановки, из  второго уравнения  х+у+ 50, х=50-у,

1\50-у + 1\у= 1\12,  12у+12(50-у)=50у-у^2 ,  у^2- 50у+600=100, Д=100, у=30, у=20,

Х=20, х=30.  Ответ: 20и 30 дней