Если вам некогда ждать, просто отмечайте мой ответ, как науршение...
Комментарий удален
Я решил, просто уже в который раз не могу записать ответ из-за глюков.
Это не просто, писать на LaTeX чёртов ответ....
Комментарий удален

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Voxman
  • главный мозг
2014-02-17T19:26:17+04:00
\sqrt{3} \sin x - \cos x = 2\cos 3x\\\\
\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x - \frac{1}{2} \cos x = 2\cos 3x\\\\
\sin\frac{\pi}{3}\sin x - \cos \frac{\pi}{3}\cos x = \cos3x\\\\
-cos(x + \frac{\pi}{3}) = \cos 3x\\\\
\cos 3x + cos(x + \frac{\pi}{3}) = 0\\\\


2\cos \frac{3x + x + \frac{\pi}{3}}{2}\cos \frac{3x - x - \frac{\pi}{3}}{2} = 0\\\\
1) \ \cos(2x + \frac{\pi}{6})= 0\\\\
2x + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
2x= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{ x =\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} n, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\

2) \ \cos(x - \frac{\pi}{6}) = 0\\\\
x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
x= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{ x =\frac{2\pi}{3} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\













Точно?! Я уже устал...
С ответом сошлось?!
Да, проверил, подходят корни...
Зря только перешивал... корни то те же.
Так и вышло, что решил одно и то же несколько раз, и каждый раз верно =P Бывает...