Ответы и объяснения

2014-02-17T10:04:12+00:00
Выражаем из второй части системы значение x:
x=64/y
Подставляем в первую часть:
4 y^{1/2-1/3} +8 y^{1/3-1/2} =12
4 y^{1/6} +8 y^{-1/6} =12
Пусть  y^ { 1/6} =t, тогда  t>0
4t+8/t=12|*t \neq 0
4 t^{2} -12t+8=0 |:4
 t^{2} -3t+2=0
t1=2
t2=1
 y^{1/6} =2  |                 y=64
                            |  ====>
 y^{1/6} =1  |                  y=1

Вернемся к системе:
x=64/y   |                x=1
             |     ====> 
y=64      |                y=64


x=64/y   |                x=64
             |=====>
y=1       |                y=1

Ответ: (1;64) ; (64;1)
Удачи в решении задач!