Докажите , что прямая ,перпендикулярная биссектрисе угла ,пересекает стороны этого угла ,начиная с вершины , на равные отрезки. Пожалуйста помогите решить , очень надо

1

Ответы и объяснения

2014-02-17T08:14:01+00:00
 биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра)  и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.