Помогите решить. Заранее благодарю.

Для рытья котлована выделили 2 экскаватора. После того,как первый проработал 6 часов,его сменил второй,который за 2 часа закончил работу. За какое время выроют котлован оба эскаватора,работая вместе,если известно,что второй эксаватор,работая один день вырыл бы этот котлован на 5 часов быстрее,чем первый?

1

Ответы и объяснения

2012-03-25T10:37:47+00:00

Поскольку  в задаче не указан конкретный объем выполняемой работы, то этот объем можно принять за единицу. Обозначим производительность первого и второго  экскаваторов  соответственно за х и y единиц в час.

За два часа работы первого и 3 часа работы второго экскаваторов ими произведена работа 2х+2y=1 

Всю работу второй экскаватор выполнит за 1/y  час,

а первый- за 1/х  час.

По условию, имеем:1/х-1/y=5  

Из получившейся системы нужно найти величину 1/(х+y).

Решая систему, получаем: х=0,13 и y=0,2

Найдем теперь 1|(х+y)=1/(0,3+0,2)=3.

Ответ: 3 часа .